\section{Test de Cordalidad}

Para hacer el test de cordalidad, primero se necesita un orden de elminaci'on 
perfecta $\pi$ (provisto por el algoritmo anterior), en base a 'este, se crea $\pi^{-1}$ 
 para saber la posici'on de cada v'ertice en el orden. Con estos datos, se crean los RN, 
 recorriendo las listas de adyacencias de cada v'ertice y descartando los 
 vecinos que aparecen a la izquierda del v'ertice en el orden de eliminaci'on 
 (en el paper se propon'ia usar un radix sort, pero esta manera es m'as simple y 
 sigue siendo $O(n+m)$). 
 
 Para reconocer los parent, se toma el 
 v'ertice m'as a la izquierda en el orden de eliminaci'on de cada RN.
 El registro de padres no se hace guardando el padre de cada v'ertice en un arreglo, 
 sino que se guardan listas de hijos por cada padre. Esta forma result'o 
 m'as pr'actica para hacer el chequeo de inclusiones. Para hacer 
 esto se utiliz'o  un arreglo de booleanos donde primero se marcan los 
 elementos del padre, y luego se los contrasta contra todos los hijos.
 
 Para realizar el test de co-cordalidad, se hacen peque~nas adaptaciones. Por un lado 
 se cambia el c'alculo del padre por el de un no\_padre que resulta de recorrer 
 el orden de eliminaci'on desde la posici'on del v'ertice hijo $v$, hacia la derecha hasta 
 encontrar el primer no vecino, puesto que el v'ertice hijo tiene a lo sumo 
 $N(v)$ vecinos, la operaci'on queda en $O(N(v))$. Puesto que las inclusiones se invierten, 
 para mantener la estructura original se realiza el testeo de inclusi'on 
 anterior, pero en este caso se cuentan las coincidencias encontradas. Si ese 
 n'umero es mayor o igual al tama~no del RN del no\_padre, es porque se cumple la 
 inclusi'on.
 
 El orden de complejidad se mantiene de esta manera ya que se analiza una 
 sola vez los RN de cada padre y una sola vez los de cada hijo, o sea que 
 todos los an'alisis de inclusi'on juntos son $O(2m)=O(m)$.
 
 En el paper se sugiere recorrer el arbol definido por la relaci'on parent en 
 \textit{postorder}, nosotros no hacemos eso sino que recorremos cada padre y 
comparamos con sus hijos. No encontramos raz'on para hacer el \textit{postorder} 
ya que no importa el orden en que se analizen las relaciones entre los 
v'ertices y sus padres.
 
 
 